Gamla nationella prov

Här är länkarna till de gamla nationella proven i matematik

Proven

Formelblad

Om ekvationer, funktioner, statistik och geometri

I måndags hade vi två föreläsningar en om funktioner och en om ekvationer och igår om statistik och geometri. Här är uppgifterna som tillhör dessa pass:

Ekvationer

Funktioner

Statistik

Geometri

Uppgifterna ska lämnas in i mitt fack senast torsdag klockan 15.00

Nedan finns en film om hur du ritar funktioner. (De andra är på G)

Att rita funktioner

Som ett led i repetitionen inför det nationella provet har vi idag tittat på hur man ritar en funktions graf. På lektionen hade jag en genomgång för hur vi ritar en graf, jag har gjort en instruktionsfilm finns för er som inte riktigt hängde med.

Dessutom finns de uppgifter ni fick som läxa på lektionen här nedanför.

Läxa i funktionsritning

Deadline: Fredagen den 12 mars klockan 10.00

Rita grafen för följande funktioner i intervallet från x=-3 till x=3

Viral marknadsföring för foto- och i viss mån ljudelever

Jag har fått frågor om vad den modell ni ska presentera i keynoten ska vara för något. Jag tänkte försöka förtydliga den:

Ni ska använda den SIR-modell som ni redan skickat in till mig. Det enda ni ska ändra i den är ingångsvärdena. De variabler ni själva ska anta värden för är:

• S= Antalet personer som myten KAN spridas till.
• I = Antalet personer som sprider myten från början.
• R= 0. Ingen har slutat sprida myten från början.
• a= Sannolikheten för att myten sprids vidare. Välj och motivera en sannolikhet.
• b= 1/antalet dager en person förväntas berätta om myten.

Därefter ritar nu upp grafen (diagrammet). Era val av variabelvärden, ekvationerna och grafen ska vara med i presentationen. Om ni har fler frågor ta och kommentera detta inlägg!

Att räkna för ljud- och fotoelever!

Denna vecka får ni en uppsättning räkneuppgifter. De fokuserar på den grundläggande matematiken bakom de virusmodeller vi samtalat om. De uppgifter ni ska räkna är:

Exponent Grön: sid. 38 1071-1073 och 1075 sid. 242 6001-6008, sid. 247 6015-6016, sid. 250 6023-6025, sid. 265 6045-6050. Totalt 23 uppgifter.

Exponent Gul: sid. 40 1074-1076 och 1081 sid. 271 6001-6006, sid. 274 6007-6009 sid. 278 6020-6022 sid. 294 6042-6049. Totalt 23 uppgifter

Tal & Rum: sid. 59 2.144-2.147 sid. 154 5.33-5.36 sid. 157 5.43-5.45 sid. 162 5.54-5.57 sid. 173 5.96-5.100 sid. 174 5.104, 5.105 och 5.108. Totalt 23 uppgifter.

Deadline för uppgifterna som lämnas in i mitt fack är:

MP1FoABC: Tisdag 16/2 klockan 10.00
MP1LJ: Torsdag 18/2 klockan 10.00

Modell för virusspridning

På lektionen har vi sett Numb3rs-avsnittet Vector. I avsnittet nämndes och förklarades vad en SIR-modell för virusspridning är. Detta blogginlägg är ett försök till att förklara och förtydliga begreppet ännu en gång. I slutet av blogginlägget finns en uppgift som är er läxa, då uppgiften innehåller formelarbete i ett kalkylark så finns även en kort improviserad instruktionsfilm om detta.

Vad är en SIR-modell? Det är en modell över hur ett virus sprids i en population. S står för Susceptable (mottaglig för smitta), I för infected (infekterad/sjuk) och R för Recovered (Återhämtad/frisk/immun). Just den modellen vi använder har ett antal förutsättningar:

1. Alla finns i samma rum,
2. ingen föds eller dör och
3. smittan sprids via direkt kontakt med den som är sjuk.

Vi inför följande variabler:

• S = antalet som är mottagliga för smittan
• I = antalet som är smittade
• R = antalet som blivit friska och är immuna
• a = smittorisken
• b = sannolikheten att bli frisk
• S’ = förändringen i antalet mottagliga
• I’ = förändringen i antalet infekterade
• R’ = förändringen i antalet friska/immuna

Då kan vi skriva ett antal ekvationer:

1. S’ = – a*S*I, denna ekvation säger i ord att andelen mottagliga människor minskar. Och att denna minskning beror på sannolikheten för att smittas, hur många det finns som är mottagliga och hur många smittade det finns.
2. I’ = a*S*I-b*I, ekvationen säger att andelen infekterade ökar med det antal som smittades enligt ekvationen ovan och minskar med den andel infekterade blir friska enligt formeln nedan.
3. R’=b*I, ekvationen säger att antalet friska ändras enligt den sannolikhet vi ovan bestämde.

Din uppgift är nu att i Numbers göra en tabell som visar hur andelarna mottagliga (S), sjuka (I) och återhämtade (R) ser ut då vi låter tiden gå från 1 till 100. Gör även ett diagram på detta. Som startvärden ska du använda S=560, I=40, R=0, a=0,0004 och b=0,05.

Du ska även fundera på och komma med förslag på hur en modell (hitta på/modifiera ekvationerna ovan så att de beskriver detta scenario) ser ut där ingen återhämtar sig utan alla som blir friska blir mottagliga igen. Denna situation beskriver mer hur en förkylning verkar. Vår tidigare modell visar hur t. ex. en influensa fungerar.

Uppgiften skickar du in via mail. Uppgiften ska vara döpt till FörnamnEfternamnKlass_SIR.numbers, där du byter utFörnamnEfternamnKlass till dina uppgifter.

Deadline för uppgiften är:

MP1Lj: fredag den 5/2 klockan 10.00.
MP1FoC: torsdag den 4/2 klockan 10.00.
MP1FoB: måndag den 8/2 klockan 10.00
MP1FoA: måndag den 8/2 klockan 10.00

Veckans problem:

Detta är en utmaning till mina elever. Lös följande problem:

Ali och Sara går i samma skola. Ali bor 13 km från skolan. Sara bor 7 km från skolan. Hur långt från Ali bor Sara?

Svara genom att ge svaret som en kommentar till detta inlägg. Den som är först med korrekt svar får ett pris, som jag givetvis inte har bestämt ännu.

MaA: Omprov i geometri

Glöm inte ert omprov i geometri på tisdag nästa vecka (den 15/12) klockan 10.00-11.40.

MP1LJ: 202
MP1FoA: 207
MP1FoB: 207
MP1FoC: 202

Tag med er penna, suddgummi, linjal och miniräknare.

Statistik för ljudelever

Nedan finner ni den statistikföreläsning jag höll för er igår. Efter filmerna, för det blev två stycken, kommer en tydligare förklaring på den statistikuppgift ni fått.




Ni ska föra en dagbok över era medievanor i tre dagar, fredag till söndag denna vecka (27-29 november). Ni ska skriva dagboken som exemplet nedan. Tänk på att vara detaljerade när det gäller era beskrivningar om vad ni gjort.

Tid	Aktivitet
07.15-07.45	Läste morgontidningen, lyssnade på musik
09.00-09.25	Läste metro på bussen
09.40-09.45	Dator – såg på youtube
09.50-10.05	Dator – läste nättidningar
10.15-10.30	Läste bok
18.00-19.00	Såg på TV
19.00-23.15	Dator- spelade farmville på facebook.

Ma A – Att göra för ljudelever

Ni ska läsa igenom sidorna 8-10, 14-15, 18, 22, 23,25-27, 29 och 31-33. Det är informationen på dessa sidor som kommer att vara med i projektet.